| language

Формула, выражающая первое начало термодинамики — один из трех основных законов термодинамики, утверждающий, что количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил. Первое начало представляет собой закон сохранения энергии для термодинамических систем.

Физика в школе и дома

page id: 130 (Кэшируется)

Теги: механика движение ускорение масса динамика сила блоки инерция анимация модели


(1.2.8) Интерактивные модели по физике, виртуальный практикум » Виртуальный практикум по физике » Механика » Движение двух грузов, подвешенных к неподвижному блоку

Интерактивная модель
Немного теории
Вопросы для самоконтроля

Силы, действующие на тела, подвешенные к неподвижному блоку

Движение двух тел,
подвешенных к неподвижному блоку:
силы, ускорения

Машина Атвуда

Машина Атвуда представляет собой два груза различных масс, подвешенные на легкой нити через неподвижный блок.
Неподвижный блок — простейшее механическое устройство, предназначенное для изменения направления силы натяжения нити или веревки. Обычно в задачах используют модель идеального блока. В ней нить движется по блоку без проскальзывания причем сила трения не оказывает сопротивления этому движению, а сам блок является невесомым. При этом, обычно, совместно с идеальным блоком используют модель идеальной нити. Такая нить невесома и нерастяжима. Итак, идеальный блок в физике обладает следующими свойствами:

Нулевая масса (и соответственно момент инерции);
Отсутствие трения скольжения веревки о блок, блока об ось;
Отсутствие проскальзывания веревки при вращении блока.

Невесомость блока и нити вместе с отсутствием трения скольжения позволяет сделать вывод о равенстве сил натяжения нити в любой ее точке: T₁ = T₂ . А нерастяжимость нити связывает координаты двух тел, а следовательно, позволяет сделать вывод о равенстве по модулю ускорений обоих тел, подвешенных на нити к идеальному блоку: |а₁| = |а₂|

Это позволяет поставить и решить задачу о движении двух грузов, подвешенных к неподвижному блоку.
Ускорение обоих тел будет прямо пропорционально ускорению свободного падения g и разности масс m₁ – m₂ и обратно пропорционально сумме этих масс:

a = g (m₁ – m₂)/(m₁ + m₂)

Из уравнения видно, что при равенстве масс тел их ускорение будет равно нулю, то есть система будет находиться в состоянии покоя (или равномерного прямолинейного движения). Таким образом, равновесие тел, подвешенных к неподвижному блоку, может иметь место только при равенстве масс этих тел.
Система из двух тел на неподвижном блоке иллюстрирует некоторый занятный факт:

Если рассмотреть два груза как «единое целое», то разность масс m₁ – m₂ будет пропорциональная «общей» (в кавычках!) силе тяжести, то есть выступает в роли гравитационной массы системы, а сумма масс m₁ + m₂ — «общая» инертная масса системы: В поле тяжести ускорение тела всегда прямо пропорционально силе тяжести, то есть гравитационной массе и обратно пропорционально инертной массе. Для материальной точки эти массы всегда равны друг другу (согласно принципу эквивалентности Эйнштейна), поэтому ускорение падающего тела не зависит от массы тела: а = g· m_г/m_и = g.
В случае системы двух грузов на блоке «как бы гравитационная» масса и «как бы инертная» масса не сокращаются в аналогичном равенстве.

В теоретической механике довольно часто проводят аналогичного вида замены переменных для того, чтобы уравнения, получаемые при постановке различных задач принимали более простой вид. Например при решении задачи двух тел вводится понятие приведенной массы. Задача о двух связанных маятниках решается при помощи введения обобщенных координат.

Модель

Интерактивная модель иллюстрирует равноускоренное движение двух различных грузов, подвешенных на нерастяжимой, невесомой нити, перекинутый через идеальный неподвижный блок.

Управление интерактивной моделью

Изменить масштаб: «CTRL + колесо мыши» или «CTRL + "+"»–«CTRL + "–"»
Изменить позицию: перетащить при зажатой «CTRL + левая кнопка мыши»
Стереть все «следы»: «CTRL + F»

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started.
Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser
(Click here to install Java now)

Модель разработана при помощи системы динамической математики GeoGebra

Автор: Анухин П.М., преподаватель физики, Аничков лицей
Создано: 31.01.2012
Лицензия: Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Creative Commons License

Скачать модель

Авторами моделей, отмеченных знаком © CC-BY-SA, Являются указанные на сайте http://school-physics.spb.ru (external link)

лица. Интерактивные модели распространяются по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0
Attribution-ShareAlike (by-sa) — Лицензия «С указанием авторства — Копилефт». Эта лицензия позволяет другим перерабатывать, исправлять и развивать произведение даже в коммерческих целях при условии указания авторства и лицензирования производных работ на аналогичных условиях. Эта лицензия является копилефт-лицензией. Все новые произведения основанные на лицензированном под нею будут иметь аналогичную лицензию, поэтому все производные будет разрешено изменять и использовать в коммерческих целях. При воспроизведении работ, распространяемых по данной лицензии ссылка на сайт http://school-physics.spb.ru обязательна!
Скачать модель

Какими свойствами обладает идеальный блок?
Благодаря каким свойствам идеальной нити можно сделать вывод о равенстве ускорений тел, подвешенных на неподвижном блоке?
Благодаря каким свойствам блока и нити можно сделать вывод о равенстве сил натяжения нити в любой точке?
При каком условии тела, подвешенные к неподвижному блоку, будут оставаться в состоянии покоя?