page id: 158 (Кэшируется)
Обновить




Преломление света в плоскопараллельной пластине
Преломление света
в плоскопараллельной пластине

Плоскопараллельная пластина


Плоскопараллельная пластина — это оптический прибор, представляющий собой ограниченный параллельными поверхностями слой однородной среды, прозрачной в некотором интервале длин волн λ оптического излучения. Основным оптическим свойством пластины является то, что луч, падающий на пластину, в результате двукратного преломления на поверхностях пластины параллельно смещается на некоторую величину δL относительно исходного луча (см. рисунок).
Плоскопараллельную пластину можно рассматривать в качестве сферической линзы, ограниченной поверхностями бессконечного радиуса. Для такой линзы величина оптической силы равна нулю. Именно поэтому обычные оконные стекла не искажают изображения, а лишь немного смещают его. Но такой сдвиг незаметен глазу, поскольку сдвигается все изображения в поле зрения.

Величина смещения в плоскопараллельной пластине


Величина сдвига луча света δL зависит:
  • от угла падения света α,
  • от толщины пластины d,
  • от показателя преломления вещества, из которого изготовлена плоскопараллельная пластина n.
C увеличением любого из этих параметров смещение луча света увеличивается.

Вывод формулы величины смещения луча

Для того, чтобы узнать, на сколько смещается преломленный пластиной луч относительно падающего, воспользуемся элементарными тригонометрическими соотношениями. Для начала заметим, что геометрическая длина пути, проходимого лучом в пластине равна:

A = d/cos β ,

Где β — угол, на который преломляется луч света проходящий в пластину. Этот отрезок является гипотенузой в прямоугольном треугольнике (желтый треугольник на рисунке), в котором катетом лежащим против угла α – β и является искомая величина смещения δL. Откуда найдем величину смещения:

δL =A sin (α – β) = d sin (α – β) / cos β,

Чтобы преобразовать это выражение воспользуемся формулой синуса разности:

δL = d (sin α cos β – sin β cos α) / cos β,

После чего выразим синус угла преломления β из закона преломления Снеллиуса: sin β = sin α / n и вынесем sin α за скобку:

.

Для малых углов падения в этом равенстве можно сделать грубое приближение cos α ≈ cos β и тогда полученное выражение можно упростить:

δLd sin α( 1 – 1/n) .

Точное выражение для величины смещения луча в плоскопараллельной пластине после избавления от угла cos β при помощи основного тригонометрического тождества и закона преломления имеет вид:

формула смещения луча, преломленного плоскопараллельной  пластиной .

Из этого выражения видно, что величина смещения луча в пластине зависит от угла падения, толщины пластины и показателя преломления. Из формулы видно, что отклонения луча не происходит, если:
  1. угол падения равен нулю: α = 0,
  2. относительный показатель преломления равен единице (преломления не происходит): n = 1 ,
  3. толщина пластины равна нулю: d = 0 ,



Интерактивная модель "Ход лучей в плоскопараллельной пластине"

В представленной модели можно изменять:
  • Положение источника света;
  • Ориентацию плоскопараллельной пластины;
  • Толщину пластины;
  • Показатель преломления материала пластины.
В модели автоматически чертятся
  • Ход преломленных пластиной лучей.

Управление интерактивной моделью

  • Изменить масштаб: «CTRL + колесо мыши» или «CTRL + "+"»–«CTRL + "–"»
  • Изменить позицию: перетащить при зажатой «CTRL + левая кнопка мыши»
  • Стереть все «следы»: «CTRL + F»
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started.
Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser
(Click here to install Java now)


Модель разработана при помощи системы динамической математики GeoGebra

Автор: Анухин П.М., преподаватель физики, Аничков лицей
Создано: 06.11.2012
Лицензия: Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Creative Commons License

Скачать модель
Авторами моделей, отмеченных знаком © CC-BY-SA, Являются указанные на сайте http://school-physics.spb.ru (external link) лица. Интерактивные модели распространяются по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0
Attribution-ShareAlike (by-sa) — Лицензия «С указанием авторства — Копилефт». Эта лицензия позволяет другим перерабатывать, исправлять и развивать произведение даже в коммерческих целях при условии указания авторства и лицензирования производных работ на аналогичных условиях. Эта лицензия является копилефт-лицензией. Все новые произведения основанные на лицензированном под нею будут иметь аналогичную лицензию, поэтому все производные будет разрешено изменять и использовать в коммерческих целях. При воспроизведении работ, распространяемых по данной лицензии ссылка на сайт http://school-physics.spb.ru (external link) обязательна!
Скачать модель

Вопросы для самоконтроля:

  • Что такое плоскопараллельная пластина?
  • Как преломляются лучи в плоскопараллельной пластине?
  • От чего зависит смещения луча?
  • При каких условиях смещение луча в пластине равно нулю?
  • Какие формулы используются в процессе вывода выражения зависимости смещения луча от угла падения на пластину?



   Прохождение света сквозь плоскую прозрачную пластину


Created by admin. Last Modification: Воскресенье 03 / Февраль, 2013 12:18:39 GMT+04:00 by admin.

Меценатам

Если Вы хотите поддержать сайт, заполните небольшую формочку

Сколько рублей:
Пожелания: