page id: 108

Два заряженных маятника



Данная модель демонстрирует равновесие системы из двух одноименно заряженных тел различной массы, подвешенных на нитях одинаковой длины. Нити, за которые подвешены тела имеют общую точку подвеса.
Задача, лежащая в основе устройства модели


Положение равновесия в такой системе может быть найдено исходя из того, что система должна иметь в точке равновесия минимум потенциальной энергии. Потенциальная энергия силы тяжести зависит только от высоты центра масс системы тел, который должен лежать на вертикальной прямой, проходящей через общую точку подвеса. Использование этого условия позволяет свести задачу о нахождении минимума потенциальной энергии (зависящей от двух переменных) к задаче по нахождению минимума функции одной переменной. Последняя сводится к решению кубического уравнения. В данной модели это уравнение решается численно путем нахождения точки пересечения графиков двух функций


Равновесие маятников


В данной модели предполагается, что маятники находятся в состоянии равновесия, то есть описывается статическое поведение системы. динамика данной системы достаточно сложна и её описание выходит за рамки школьного курса физики (подобные задачи обычно решаются в курсе теоретической механики, исходя из принципа наименьшего действия с применением уравнений Лагранжа или Гамильтона).

В случае равных масс маятников в силу третьего закона Ньютона задача становится симметричной и может быть решена обычными школьными методами с использованием условия равенства нулю сумме всех действующих на тело сил.



Управление интерактивной моделью

  • Изменить масштаб: «CTRL + колесо мыши» или «CTRL + "+"»–«CTRL + "–"»
  • Изменить позицию: перетащить при зажатой «CTRL + левая кнопка мыши»
  • Стереть все «следы»: «CTRL + F»
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started.
Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser
(Click here to install Java now)


Модель разработана при помощи системы динамической математики GeoGebra

Автор: Анухин П.М., преподаватель физики, Аничков лицей
Создано: 13.11.2010
Лицензия: Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Creative Commons License

Скачать модель
Авторами моделей, отмеченных знаком © CC-BY-SA, Являются указанные на сайте http://school-physics.spb.ru (external link) лица. Интерактивные модели распространяются по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0
Attribution-ShareAlike (by-sa) — Лицензия «С указанием авторства — Копилефт». Эта лицензия позволяет другим перерабатывать, исправлять и развивать произведение даже в коммерческих целях при условии указания авторства и лицензирования производных работ на аналогичных условиях. Эта лицензия является копилефт-лицензией. Все новые произведения основанные на лицензированном под нею будут иметь аналогичную лицензию, поэтому все производные будет разрешено изменять и использовать в коммерческих целях. При воспроизведении работ, распространяемых по данной лицензии ссылка на сайт http://school-physics.spb.ru (external link) обязательна!
Скачать модель



   


Created by admin. Last Modification: Среда 29 / Февраль, 2012 17:16:47 GMT+04:00 by admin.

Меценатам

Если Вы хотите поддержать сайт, заполните небольшую формочку

Сколько рублей:
Пожелания: