Школьная физика : Движение тела, брошенного горизонтально: Виртуальная лабораторная работа «Движение горизонтально брошенного тела в поле тяжести земли»
page id: 38





Движение тела, брошенного горизонтально



Данная модель демонстрирует движение тела, падающего в поле тяжести земли при условии, что его начальная скорость направлена в горизонтальном направлении.
Если пренебречь силой трения о воздух (например, если дело происходит в вакууме), то для тела, брошенного горизонтально с некоторой начальной высоты h с начальной скоростью vx верны следующие уравнения движения:

x(t) = vxt
y(t) = hgt2/2.

Здесь:
  • t — время падения.
  • x(t) и y(t) абсцисса и ордината материальной точки спустя время t после начала движения;
  • g — ускорение свободного падения;
  • h — начальная высота броска.
Первое из приведенных уравнений соответствует изменению горизонтальной координаты тела в процессе движения. Это движение является равномерным со скоростью vx. Для наглядности можно считать, что это уравнение движения тени от тела, освещенного солнцем, находящимся в зените. Следует отметить, что горизонтальная компонента скорости не будет меняться только если пренебречь силой трения о воздух. При учете трения уравнения, описывающие движение тела становятся более сложными. Однако качественно можно сказать, что дальность полета в этом случае будет меньше.

Второе уравнение — уравнение свободного вертикального падения с некоторой высоты без начальной скорости. Таким образом, можно говорить, что движение вблизи поверхности земли под действием силы тяжести является суперпозицией (суммой) двух одновременных движений: равномерного — по горизонтали и равноускоренного — по вертикали.

Траектория полета тела

Траектория полета тела в этом случае представляет собой параболу. Уравнение этой траектории нетрудно получить. Для этого достаточно выразить время из первого уравнения и подставить его во второе:

y(x) = hgx2/(2v2).


Из этого уравнения видно, что форма траектории горизонтально брошенного тела не зависит от начальной высоты. Любая парабола получается из любой другой параллельным переносом в вертикальном направлении, что и можно наблюдать в предложенной модели. Форма траектории зависит только от величины начальной скорости (и от ускорения свободного падения, естественно). При этом, поскольку квадрат этой скорости стоит в знаменателе, то при её увеличении вся парабола в соответствии с правилами преобразования графиков сжимается, а при уменьшении — растягивается.

Приведенная выше формула позволяет определить дальность полета тела, пущенного горизонтально. Для этого нужно приравнять y(x) = 0 перенести высоту в левую часть уравнения и извлечь квадратный корень:
дальность полета тела, брошенного горизонтально

Из формулы видно, что при увеличении высоты броска в n раз дальность полета увеличивается в корень квадратный из n раз. Так, например, если высоту броска увеличить в 4 раза, то дальность полета горизонтально брошенного тела увеличится лишь в 2 раза. При этом дальность такого броска всегда пропорциональная начальной скорости.


В данной модели можно задавать следующие величины:
  • Начальную высоту тела;
  • Начальную горизонтальную скорость тела;
  • Конечное положение тела на траектории;
  • массу тела.

При помощи данной модели автоматически вычисляются:
  • Время движения тела;
  • Координаты тела;
  • Компоненты и модуль скорости тела;
  • Потенциальная и кинетическая энергия тела;
  • Строятся вектора, присутствующие в уравнении движения тела при равноускоренном движении.

Скачать задание к работе №4

Управление интерактивной моделью

  • Изменить масштаб: «CTRL + колесо мыши» или «CTRL + "+"»–«CTRL + "–"»
  • Изменить позицию: перетащить при зажатой «CTRL + левая кнопка мыши»
  • Стереть все «следы»: «CTRL + F»
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started.
Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser
(Click here to install Java now)


Модель разработана при помощи системы динамической математики GeoGebra

Автор: Анухин П.М., преподаватель физики, Аничков лицей
Создано: 01.11.2009
Лицензия: Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Creative Commons License

Скачать модель
Авторами моделей, отмеченных знаком © CC-BY-SA, Являются указанные на сайте http://school-physics.spb.ru (external link) лица. Интерактивные модели распространяются по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0
Attribution-ShareAlike (by-sa) — Лицензия «С указанием авторства — Копилефт». Эта лицензия позволяет другим перерабатывать, исправлять и развивать произведение даже в коммерческих целях при условии указания авторства и лицензирования производных работ на аналогичных условиях. Эта лицензия является копилефт-лицензией. Все новые произведения основанные на лицензированном под нею будут иметь аналогичную лицензию, поэтому все производные будет разрешено изменять и использовать в коммерческих целях. При воспроизведении работ, распространяемых по данной лицензии ссылка на сайт http://school-physics.spb.ru (external link) обязательна!
Скачать модель
В данной модели можно задавать следующие величины:
  • Начальную высоту тела;
  • Начальную горизонтальную скорость тела;
  • Конечное положение тела на траектории;
  • массу тела.
При помощи данной модели автоматически вычисляются:
  • Время движения тела;
  • Координаты тела;
  • Компоненты и модуль скорости тела;
  • Потенциальная и кинетическая энергия тела;
  • Строятся вектора, присутствующие в уравнении движения тела при равноускоренном движении.

Управление интерактивной моделью

  • Изменить масштаб: «CTRL + колесо мыши» или «CTRL + "+"»–«CTRL + "–"»
  • Изменить позицию: перетащить при зажатой «CTRL + левая кнопка мыши»
  • Стереть все «следы»: «CTRL + F»
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started.
Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser
(Click here to install Java now)


Модель разработана при помощи системы динамической математики GeoGebra

Автор: Анухин П.М., преподаватель физики, Аничков лицей
Создано: 01.11.2009
Лицензия: Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Creative Commons License

Скачать модель
Авторами моделей, отмеченных знаком © CC-BY-SA, Являются указанные на сайте http://school-physics.spb.ru (external link) лица. Интерактивные модели распространяются по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0
Attribution-ShareAlike (by-sa) — Лицензия «С указанием авторства — Копилефт». Эта лицензия позволяет другим перерабатывать, исправлять и развивать произведение даже в коммерческих целях при условии указания авторства и лицензирования производных работ на аналогичных условиях. Эта лицензия является копилефт-лицензией. Все новые произведения основанные на лицензированном под нею будут иметь аналогичную лицензию, поэтому все производные будет разрешено изменять и использовать в коммерческих целях. При воспроизведении работ, распространяемых по данной лицензии ссылка на сайт http://school-physics.spb.ru (external link) обязательна!
Скачать модель



   Свободное падение в поле тяжести земли тела с начальной горизонтальной скоростью


Created by admin. Last Modification: Воскресенье 03 / Февраль, 2013 12:18:50 GMT+04:00 by admin.

Меценатам

Если Вы хотите поддержать сайт, заполните небольшую формочку

Сколько рублей:
Пожелания: